Исправление одиночной ошибки

Исправление одиночной ошибки

Коды, обнаруживающие ошибки

Если коды должны обнаруживать ошибки кратности до R включительно, то малое кодовое расстояние меж разрешенными комбинациями должно удовлетворять условию:

.

В большинстве случаев появляются одиночные (единичные) ошибки R=1. Для этого варианта при кодировке сообщений нужно обеспечивать расстояние меж всеми вероятными кодовыми комбинациями . При d = 1 в коде отсутствует избыточность Исправление одиночной ошибки, потому обнаружение ошибок нереально.

В двоичных кодах, обнаруживающих только сам факт наличия одиночной ошибки, вводится один дополнительный двоичный разряд (один бит четности). Этим обеспечивается кодовое расстояние d = 2. В этот дополнительный разряд (бит четности) добавляется цифра 0 либо 1 так, чтоб общее число единиц в коде было четным. Таким макаром, вес периодического кода Исправление одиночной ошибки должен быть четным числом.

Корректирующие коды Хэмминга

Исправление ошибки подразумевает указание места ее появления.

Если коды должны исправлять ошибки кратности до R включительно, то малое кодовое расстояние меж разрешенными комбинациями должно удовлетворять условию

. При одиночных ошибках R=1 нужно обеспечивать такое кодирование, чтоб для кодового расстояния производилось условие . Потому в отличие от Исправление одиночной ошибки кодов, обнаруживающих ошибки, в подкорректирующих кодах вводится несколько контрольных разрядов.

При d = 3 код может исправлять одиночные ошибки. При d = 1 и d = 2 исправление ошибок нереально.

К корректирующим кодам относится код Хэмминга, позволяющий исправлять одиночные ошибки. В каждый начальный код вводятся несколько лишних (контрольных, проверочных) разрядов.

Периодический код Хэмминга включает m начальных информационных Исправление одиночной ошибки разрядов и k проверочных разрядов, другими словами всего n=m+k разрядов.

Число неверных композиций, которое можно держать под контролем при помощи k двоичных лишних разрядов, равно (одна композиция значений в лишних разрядах соответствует случаю отсутствия единичной ошибки в коде). Любая из этих композиций соответствует одиночной ошибке, которая может появиться Исправление одиночной ошибки в m+k проверяемых на четность разрядов. Как следует, в кодах Хэмминга, включающих m информационных разрядов и k контрольных разрядов, для исправления одиночной ошибки должно удовлетворяться условие:

>= m+k.

Исправление одиночной ошибки

Обнаружение и исправление ошибки в коде Хэмминга заключается в определении того, искажен ли каждый бит Исправление одиночной ошибки четности по таблице соответствия. Контрольный бит искажен, если число единиц в соответственных разрядах нечетно. Сумма номеров всех искаженных контрольных битов образуют номер искаженного разряда периодического кода. Исправление ошибки заключается в инвертировании значения искаженного разряда. После исправления ошибки все контрольные биты четности вновь будут корректными (другими словами число единиц в соответственных разрядах Исправление одиночной ошибки будет четным).

Канал связи – это вещественный объект, обеспечивающий передачу инфы. Если представляющая сигнал физическая величина воспринимает конечное число значений, то таковой сигнал именуется дискретным.

Получение конечного огромного количества значений сигнала за конечный просвет времени достигается методом дискретизацииво времени и квантованияпо уровню. Совместное применение операций дискретизации во времени и квантования по Исправление одиночной ошибки уровню позволяет конвертировать непрерывный сигнал в дискретный, другими словами в сигнал дискретного аргумента. Процесс преобразования аналогового (непрерывного) сигнала в дискретный также именуется дискретизацией.


ispoved-krasnogo-drakona-14-glava.html
ispoved-krasnogo-drakona-19-glava.html
ispoved-krasnogo-drakona-23-glava.html